关于1³+2³+3³+……+n³=?

本人第一次写文章，有错请大佬更正(证明思路是自己想出来的)

n³=(4n)*n²/4=[(n+1)²-(n-1)²]*n²/4=[(n+1)n/2]²-[(n-1)n/2]²

a³+(a-1)³+……+2³+1³
=[(a+1)a/2]²-[(a-1)a/2]²+[(a-1+1)(a-1)/2]²-[(a-1-1)(a-1)/2]²+……+[(2+1)*2/2]²-[(2-1)*2/2]²+[(1+1)*1/2]²-[(1-1)*1/2]²

=[(a+1)a/2]²-[(a-1)a/2]²+[a(a-1)/2]²-[(a-2)(a-1)/2]²+……+[3*2/2]²-[1*2/2]²+[2*1/2]²-[0*1/2]²

=[(a+1)a/2]²-[0*1/2]²     #斜体的内容各项两两抵消

=[(a+1)²a²]/4      #大功告成！awa